Relativ dynamikk kalles også "veksthastigheter", betegnet som "Tr" eller indekser. Perioden hvor et fenomen tas som grunnlag for sammenligning i statistikk kalles vanligvis «grunnleggende» og betegnes som «x0». Perioden der det sammenlignede fenomenet oppstår kalles "rapportering", "aktuell" og betegnes som "x1". Den relative størrelsen på dynamikken beregnes ved å bruke følgende formel:

Nivået på fenomenet som sammenlignes kan også kalles "faktisk nivå", det vil si det nivået som faktisk er oppnådd i rapporteringsperioden; det kalles "xf". Deretter vil den relative størrelsen på dynamikken ha følgende form:

Relativ verdi planlagt mål. I statistikk kalles verdiene til egenskapene til fenomenet som studeres, som må oppnås i den kommende perioden, planlagte verdier.

Den relative verdien av det planlagte målet (OVp.z.) beregnes som korrelasjonen mellom det planlagte nivået av fenomenet (xpl) med nivået av samme fenomen, som legges til grunn for sammenligning (x0). Sammenligningsgrunnlaget er den faktisk oppnådde verdien av egenskapen til fenomenet som studeres i perioden som går forut for den planlagte, og ikke nødvendigvis den umiddelbare forgjengeren; enhver tidligere periode kan legges til grunn for sammenligning. Dermed har den relative verdien av planmålet formen:

Det vil si at denne relative verdien bestemmer prosentvis hvor mange ganger det planlagte nivået på fenomenet avviker fra nivået på fenomenet oppnådd i forrige periode.

Relativ mengde plangjennomføring. Konseptet "plangjennomføring" innebærer en sammenligning av den planlagte oppgaven og det faktiske resultatet. Følgelig er den relative verdien av planimplementering (OVv.p.) korrelasjonen mellom det faktisk oppnådde nivået av fenomenet i perioden som studeres (xf,x1) med det planlagte nivået av dette fenomenet (xpl): Det vil si at denne relative verdien viser hvor mange ganger det faktiske nivået på fenomenet som studeres i rapporteringsperioden avviker fra det planlagte nivået på fenomenet for denne perioden.

Forholdet mellom de relative verdiene til dynamikken, planmålet og gjennomføringen av planen. Hvis det er et planlagt nivå i konstruksjonen av relative verdier som reflekterer endringer i et fenomen over tid, analyseres tre nivåer: grunnleggende, planlagt og faktisk. Konsekvent beregning av endringen først i den planlagte verdien i forhold til grunnverdien, deretter i den faktiske verdien i forhold til den planlagte, gjør det mulig å bedømme endringen i fenomenet over hele perioden som studeres, dvs. endring i det faktiske nivået i forhold til base en eller karakteriserer den relative størrelsen på dynamikken.

Produktet av de relative verdiene til den planlagte oppgaven og implementeringen av planen er lik den relative verdien av dynamikken. Egentlig:

Dette uttrykket viser forholdet mellom de relative verdiene til den planlagte oppgaven, planutførelse og dynamikk.

Relative indikatorer som karakteriserer strukturen til et objekt. I statistikk forstås struktur som informasjon om inndelingen av befolkningen som studeres i separate grupper, størrelsen på hver gruppe og deres betydning for befolkningen som helhet. Derfor er den relative verdien av struktur (d) i statistikk en korrelasjon mellom en del av et fenomen (f) og fenomenet som helhet (summen av alle deler, f):

Det vil si at den relative størrelsen på strukturen viser hvilken andel (eller hvilken prosentandel) som er en del av befolkningen i det totale volumet av befolkningen. Et synonym for begrepet "relativ størrelse på struktur" er også begrepet " egenvekt", "del".

Det er nødvendig å merke seg et trekk ved dataene som den relative verdien av strukturen kan beregnes for: dataene må grupperes, det vil si gjennomgå primær behandling etter observasjon.

Beregning av endringer i den relative størrelsen til en struktur over tid. For en fullstendig analyse er det ikke nok å studere bare strukturen til fenomenet, det er nødvendig å sammenligne fordelingen av fenomenet mellom grupper i perioden som studeres med fordelingen som eksisterte i tidligere perioder. Å konstruere relative verdier av strukturen til et fenomen i flere perioder lar oss identifisere endringer i strukturen til fenomenet som oppstår over tid. Slike endringer i statistikken kalles "strukturelle skift". Beregningen av strukturelle endringer i et fenomen over tid () bestemmes av forholdet mellom endringen i en del av fenomenet over tid () og endringen i tid for fenomenet som helhet ():

Relativ størrelse på koordinering. Den relative størrelsen på koordinasjonen preger forholdet mellom delene av helheten. Det vil si, i tillegg til å bestemme egenvekten til forskjellige deler sammenlignet med hele aggregatet, brukes også relative verdier, som gjenspeiler sammenligningen av forskjellige deler med hverandre.

Den relative verdien av koordinering (RCV) har en form basert på dens essens - en sammenligning av en del av befolkningen som studeres (fx) med en annen del av den samme befolkningen (fу):

Verdien viser hvor mange enheter av delen som sammenlignes er per 1, 10, 100 eller 1000 enheter av delen tatt som grunnlag for sammenligning. For eksempel hvor mange kvinner er det per 1000 menn.

Sammenligning av relativ størrelse. Den relative verdien av sammenligning reflekterer korrelasjonen av indikatorer som har samme innhold, måleenheter, periode eller tidspunkt, men beregnet for ulike objekter. Det vil si at denne relative verdien tildeles separate arter, fordi den lar deg sammenligne forskjellige objekter i henhold til egenskapene som studeres. Formen til den relative verdien av sammenligning (RCV) bestemmes av innholdet: korrelasjonen av en viss karakteristikk av objekt A (XA) med samme karakteristikk av objekt B i samme periode (XV):

Som et eksempel på beregning av relative sammenligningsverdier kan følgende indikatorer nevnes:

1) forholdet mellom oljeproduksjonsvolumer for 1999 i USA og oljeproduksjonsvolumer for 1999 i Russland,

2) sammenligning av gjennomsnittlig årlig bruttonasjonalprodukt per innbygger i Tyskland for perioden fra 1995 til 2000 med gjennomsnittlig årlig bruttonasjonalprodukt per innbygger i Den russiske føderasjonen for samme periode; etc.

planlagt mål for drivstoffproduksjon eller -forbruk- - [A.S. Goldberg. Engelsk-russisk energiordbok. 2006] Energitemaer generelt EN drivstoffmål...

veiledende mål- - Telekommunikasjonsemner, grunnleggende konsepter EN veiledende planleggingsfigurIPF ... Teknisk oversetterveiledning

OPPGAVE, oppgaver, ons. En oppgave tildelt noen, en oppgave (bokavis). Kostnadsreduksjonsoppgaven er fullført. Planlagt oppgave. Overgå målet. Arbeid med oppdrag. || Design, formål, oppgave. Sett deg selv en oppgave. || Det, … … Ushakovs forklarende ordbok

trening- , jaja, ons. * Planlagt oppgave. Det foreskrevne, planlagte arbeidsomfanget. ◘ Det samme ordet Plan i nyopprettede sammensatte ord begynte i stor grad å fungere som en definisjon: planøkonomi die Planwirtschaft:, planlagt oppgave die... ...

Oppdrag for gjennomføring av arbeid for å bevare et kulturminne- 3.7.1. Oppgave for å utføre arbeid for å bevare et kulturminneobjekt: (Planlagt (restaurerings)oppgave) Skjemaet fastsettes av prosedyre eller forskrifter fastsatt av statlige vernemyndigheter for kulturminner, herunder ... Ordbok-referansebok med vilkår for normativ og teknisk dokumentasjon

JEG; ons 1. Et mål eller en oppgave satt for noen. for utførelse. Ansvarlig, vanskelig h. Regjeringen, hemmelig h. Z. nasjonal betydning. Z. for studiet av floraen og faunaen i Baikalsjøen. Z. for leting av forekomster. Gi, fullfør oppgaven... ... encyklopedisk ordbok

trening- JEG; ons 1) Et mål eller en oppgave satt for noen. for utførelse. Ansvarlig, vanskelig oppgave. Regjering, hemmelig oppdrag. Oppgave av nasjonal betydning. Oppgave om å studere flora og fauna i Baikalsjøen. Etterretningsoppgave ... ... Ordbok med mange uttrykk

Det planlagte målet for produksjon og salg av produkter er etablert. nomenklatur og kvalitet; ledende del av staten folks utviklingsplan x VA USSR, industriplan, prtiya. P. p. pr tiya main. techpromfinpla delen om... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary

planlagt- Åh åh. 1. Relatert til en (produksjons)plan. * Planlagt oppgave. ◘ Det var arbeid hun utførte som en rutinemessig planlagt oppgave. Gladkov, bd. 2, 95. 2. Gjennomført etter forhåndsutviklet plan. * Planlagt... ... Forklarende ordbok over språket til Deputertrådet

Dette begrepet har andre betydninger, se Strommashina . "Strommashina" (JSC "Strommashina") Type JSC Stiftelsesår 1950 Sted ... Wikipedia

jordbruk- , a, jfr. 1. Alt som utgjør produksjon; økonomi. * Planøkonomi. * Planlagt rengjøring. (Et særtrekk ved den sosialistiske produksjonsmåten). ◘ Det samme ordet Plan begynte å dukke opp i nyopprettede ord... Forklarende ordbok over språket til Deputertrådet

Planoppfyllelse er en indikator som veldig ofte ikke brukes så mye i statistikk som i økonomien til en organisasjon. Poenget er at analyse av gjennomføringen av planlagte handlinger er den viktigste delen av analysen av salgsinntekter, produktivitet, kostnader og en rekke andre viktige indikatorer for bedriften. Men den relative størrelsen på planimplementeringen bidrar til å beregne nivået av planoppfyllelse, og oftere overoppfyllelse eller underoppfyllelse.

Som allerede nevnt, henger de tre relative mengdene sammen. De er kombinert til en felles blokk med gjensidig komplementære relative verdier. Relasjonsformelen i dette tilfellet ser slik ut: OVD = OVPZ x OVVP, men vi vil snakke om dette mer detaljert i den tredje delen.

Så, Relativt nivå av plangjennomføring , vil vi kalle det for kort OVVP . I noen lærebøker, spesielt Shmoilova's Theory of Statistics, har denne relative verdien et litt annet navn. Relativ plangjennomføringsgrad , vel, essensen av selve beregningen og dens prinsipp vil selvfølgelig ikke endres.

Det relative nivået på plangjennomføringen viser hvor mange ganger er det faktiske nivået større eller mindre enn planlagt?. Det vil si at ved å beregne denne relative verdien, vil vi kunne finne ut om planen ble overoppfylt eller underoppfylt, og hvor stor prosentandel av denne prosessen er.
I likhet med beregningen av planmålet, beregnes gjennomføringen av planen ut fra to indikatorer. Det er imidlertid en grunnleggende forskjell her, for beregningen brukes indikatorer for samme tidsperiode (i den planlagte oppgaven var dette to forskjellige perioder). Følgende er inkludert i beregningen:
Upl – planlagt nivå for inneværende år.
Uf.t.g. – faktisk nivå for inneværende år.

Beregning av den relative verdien av planimplementering (RPVP)

Vi vil beregne gjennomføringen av planen, samt fullføringsprosent og overoppfyllelsesprosent ved å bruke lignende formler som ved beregning av planmålet.
1. Koeffisientform– karakteriserer hvor mange ganger den faktiske verdien for inneværende periode overstiger den planlagte indikatoren for inneværende periode.

3. Form for veksttakt lar deg bestemme med hvilken prosentandel planen ble overoppfylt eller underoppfylt.

La oss utføre beregninger ved å bruke de spesifiserte formlene og analysere de oppnådde resultatene.

Eksempel. Produktproduksjonen i 2015 utgjorde faktisk 157 millioner rubler, med det planlagte tallet for samme periode på 150 millioner rubler. Bestem den relative mengden planimplementering, prosentandelen av planfullføring og prosentandelen av overoppfyllelse og underoppfyllelse av planen.

Gitt: Løsning:
Utnyttelse 2015 – 150 millioner rubler. OVVP = 157 / 150 = 1,047

UV 2015 – 157 millioner rubler. %VP = 1,047 x 100 % = 104,7 %

Definere:Δ%VP = 104.% - 100% = +4.7%
OVVP, %VP, Δ%VP
Dermed får vi:
— Den relative verdien av plangjennomføringen var 1,047, det vil si at den faktiske indikatoren overskrider den planlagte med 1,047 ganger.
— Planen ble oppfylt med 104,7 %.
— Planen ble overskredet med 4,7 %.

Det skal sies det når du beregner vekstraten, kan de resulterende dataene være negative , det vil si at det vil være underoppfyllelse av planen.

Som allerede nevnt, danner denne relative verdien et helt kompleks med to andre relative verdier, du kan se den på lenken, og funksjonene.

2.4.1. Kjente data om produksjon av plagg

Tabell 2.4

Planlagt oppgave for produksjon av plagg
og dens gjennomføring

Syprodukter								Total i et halvt år
Plan (tusen stykker)
Oppfyllelse av planen (tusen enheter)
Oppfyllelse av månedsplanen, %
Plan kumuler
Kumulativ plangjennomføring
I % av halvårssummen
	Gjennomføring av en plan

2.4.2. I løpet av rapporteringsperioden produserte distriktets hermetikkbedrift

Tabell 2.5

Typer produkter	Vekt eller volum av bokser, g	Antall bokser, tusen stk.
Hermetiske grønnsaker
1. Tomatsaus
2. Squash kaviar
3. Syltede agurker
4. Naturlige tomater
Melkeprodukter
1. Kondensert melk

Bestem det totale produksjonsvolumet i konvensjonelle naturlige enheter.

Merk. En konvensjonell krukke anses å være en krukke med en produktvekt på 400,0 og et volum (V) på 353,4 cm3.

2.4.3. Drivstoffforbruket ved varmesentralene i rapporteringsperioden er preget av følgende data

Tabell 2.6

Type drivstoff
			faktisk
Kull Luchegorsky
Kull Shakhtinsky

Gjennomsnittlige kaloriekvivalenter (koeffisienter) for konvertering til standard drivstoff: Luchegorsky-kull - 0,85 tonn, Shakhtinsky-kull - 0,8 tonn, fyringsolje - 1,35 tonn.

Bestem: 1) totalt forbruk av standard drivstoff i henhold til plan og faktisk;

2) prosentandel av planens fullføring for totalt drivstofforbruk;

3) andelen faktisk forbrukt drivstoff etter type.

2.4.4. Følgende data (betinget) er tilgjengelige for salg av fiskeprodukter, tusen rubler.

Tabell 2.7

Produkter
Total Gjelder også: Fersk frossen fisk
røkt

Definere:

1) strukturen for salg av fiskeprodukter etter kvartal og per år;

2) salgsdynamikk for hver type og for alle produkter, sammen med en konstant og variabel sammenligningsbase. Trekke konklusjoner.

2.4.5. Handelsomsetning aksjeselskap"Vladkhleb" for 2000 utgjorde 20 260 millioner rubler. Handelsomsetningen var planlagt for 2001 på 27 730 millioner rubler. Bestem den relative verdien av selskapets mål for omsetning for 2001.

2.4.6. Av byggefirma Planen for 2001 legger opp til en økning i arbeidsproduktiviteten til bygningsarbeidere med 3 %. Faktisk, i løpet av rapporteringsperioden økte den med 5 % sammenlignet med 2000. Bestem den relative mengden implementering av planen for å øke produktiviteten til selskapets arbeidere.

2.4.7. Planen til JSC Vladkhleb for 2001 sammenlignet med 2001 ga en reduksjon i produksjonskostnadene med 3 %. Faktisk ble den redusert med 2 %.

Beregn den relative mengden implementering av planen for å redusere produksjonskostnadene til selskapet i 2001.

2.4.8. Av industribedrift Månedlige data tilgjengelig:

Tabell 2.8

	Gjennomsnittlig antall arbeidere, mennesker			Generelt fond lønn, tusen rubler			Gjennomsnittlig månedlig lønn, gni.
	i følge planen	faktisk	fullføringsprosent plan, %	i følge planen	faktisk	fullføringsprosent plan, %	i følge planen	faktisk	fullføringsprosent plan, %
Totalt for bedriften					912,89		1420

2.4.9. Følgende data er kjent for byen Nakhodka:

Tabell 2.9

Antall biler som eies personlig

		Gjelder også
		last	passasjerbiler	busser

Slutt på tabellen. 2.9

Bestem vekstraten ved hjelp av kjedemetoden, andelen av hver type kjøretøy etter år, og koordineringskoeffisienten mellom lastebiler og busser.

2.4.10. Av reisebyrå Det er data om inntekter for rapporteringsperioden:

Reisemål	Faktisk inntekt i millioner rubler	Prosent gjennomføring av planen
Kina – Harbin
Türkiye–Istanbul

Bestem prosentandelen av oppfyllelse av inntektsplanen som helhet for reiseselskapet.

2.4.11. Matforbruk basert på en undersøkelse av husholdninger i Nakhodka per innbygger per år er presentert i tabell. 2.10.

Tabell 2.10

	Produkttype (kg)
		1950	1960	1970	1980	1990	1999
	Brødprodukter
	Potet
	Fisk og fiskeprodukter
	Kjøtt og kjøttprodukter

Bestem dynamikken i matforbruket ved å bruke basis- og kjedemetoden, strukturen til matforbruket etter år. sammenligne indikatorene og trekke konklusjoner.

Sammen med absolutte verdier er en av de viktigste formene for generaliserende indikatorer i statistikk relative verdier - disse er generaliserende indikatorer som uttrykker et mål på kvantitative forhold som er iboende i spesifikke fenomener eller statistiske objekter. Når man beregner en relativ verdi, måles forholdet mellom to sammenhengende størrelser (hovedsakelig absolutte), noe som er svært viktig i statistisk analyse. Relative verdier er mye brukt i statistisk forskning fordi de lar deg sammenligne ulike indikatorer og gjøre slike sammenligninger tydelige.

Relative verdier beregnes som forholdet mellom to tall. I dette tilfellet kalles telleren verdien som sammenlignes, og nevneren kalles grunnlaget for relativ sammenligning. Avhengig av arten av fenomenet som studeres og målene for studien, kan grunnmengden få ulike verdier, noe som fører til ulike uttrykksformer for relative størrelser. Relative verdier måles i:

- koeffisienter: hvis sammenligningsgrunnlaget tas til å være 1, uttrykkes den relative verdien som et heltall eller brøktall som viser hvor mange ganger en verdi er større enn den andre eller hvilken del den utgjør;

— prosent, hvis sammenligningsgrunnlaget tas som 100;

— ppm, hvis sammenligningsgrunnlaget antas å være 1000;

— prodesimal, hvis sammenligningsgrunnlaget tas til å være 10 000;

- navngitte tall (km, kg, ha), etc.

Relative verdier er delt inn i to grupper:

- relative verdier oppnådd som et resultat av forholdet mellom statistiske indikatorer med samme navn;

— relative verdier som representerer resultatet av sammenligning av forskjellige statistiske indikatorer.

De relative verdiene til den første gruppen inkluderer: relative verdier av dynamikk, relative verdier av planoppgaven og planimplementering, relative verdier for struktur, koordinering og synlighet.

Resultatet av å sammenligne lignende indikatorer er kort holdning(koeffisient), som viser hvor mange ganger den sammenlignede verdien er større (eller mindre) enn grunnverdien. Resultatet kan uttrykkes som en prosentandel, som viser hvor stor prosentandel den sammenlignede verdien er av basen.

Relativ dynamikk karakterisere endringer i et fenomen over tid. De viser hvor mange ganger volumet av et fenomen har økt (eller redusert) over en viss tidsperiode; de ​​kalles vekstkoeffisienter. Vekstrater kan beregnes i prosent. For å gjøre dette multipliseres forhold med 100. De kalles vekstrater, som kan bestemmes på variabel eller konstant basis.

Vekstrater (T p) med variabel base fås ved å sammenligne nivået på fenomenet i hver periode med nivået i forrige periode. Vekstrater med konstant sammenligningsgrunnlag oppnås ved å sammenligne nivået på fenomenet i hver enkelt periode med nivået for én periode tatt som basis.

Veksthastighet i prosent med variabel base (kjedevekst):

Hvor y 1; y 2; y 3; y 4;- nivåer av fenomenet for de samme påfølgende periodene (for eksempel produktproduksjon etter kvartal i året).

Veksthastighet på konstant basis (grunnlinjeveksthastighet):

; ; . (4.2)

Hvor y k– et konstant sammenligningsgrunnlag.

– forholdet mellom indikatorverdien i henhold til planen ( y pl) til sin faktiske verdi i forrige periode ( y o), dvs. ved pl / ved o.(4.3)

– forholdet mellom den faktiske (rapporterte) verdien av indikatoren ( kl 1) til dens verdi planlagt for samme periode ( ved pl), dvs. y 1 / y pl. (4.4)

De relative verdiene til planmålet, plangjennomføringen og dynamikken henger sammen.

Så, eller ; . (4,5)

Relative størrelser av struktur karakterisere andelen enkeltdeler i det totale volumet av tilslaget og uttrykkes i brøkdeler av en enhet eller i prosent.

Hver relativ verdi av strukturen, uttrykt i prosent, kalles egenvekt. Denne verdien har en funksjon - summen av de relative verdiene til befolkningen som studeres er alltid lik 100%, eller 1 (avhengig av hvordan den uttrykkes). Relative verdier av struktur brukes i studiet av komplekse fenomener som faller inn i en rekke grupper eller deler, for å karakterisere den spesifikke vekten (andelen) til hver gruppe i den totale totalen.

Relative koordinasjonsverdier reflektere forholdet mellom tallene til to deler av helheten, dvs. vis hvor mange enheter av en gruppe som i gjennomsnitt er per én, ti eller hundre enheter av en annen gruppe av befolkningen som studeres (for eksempel hvor mange ansatte er det per 100 arbeidere). Relative koordinasjonsverdier karakteriserer forholdet mellom individuelle deler av befolkningen og en av dem, tatt som sammenligningsgrunnlag. Ved fastsettelse av denne verdien tas en av delene av helheten som sammenligningsgrunnlag. Ved å bruke denne verdien kan du opprettholde proporsjonene mellom komponentene i befolkningen. Indikatorer for koordinering er for eksempel antall urbane innbyggere per 100 landlige; antall kvinner per 100 menn osv. Karakteriserer forholdet mellom de enkelte delene av helheten, de relative koordinasjonsverdiene gir dem klarhet og lar om mulig kontrollere overholdelse av optimale proporsjoner.

Relative verdier for synlighet (sammenligninger) reflekterer resultatene av en sammenligning av indikatorer med samme navn som er relatert til samme tidsperiode (eller øyeblikk), men til forskjellige objekter eller territorier (for eksempel sammenlignes årlig arbeidsproduktivitet for to bedrifter). De er også beregnet i koeffisienter eller prosenter og viser hvor mange ganger en sammenlignbar verdi er større eller mindre enn en annen.

Relative sammenligningsverdier er mye brukt i den komparative vurderingen av ulike ytelsesindikatorer for individuelle bedrifter, byer, regioner og land. I dette tilfellet, for eksempel, resultatene av arbeidet til en bestemt bedrift, etc. tas som sammenligningsgrunnlag og er konsekvent korrelert med resultatene til lignende virksomheter i andre bransjer, regioner, land osv.

Den andre gruppen av relative verdier, som er resultatet av en sammenligning av forskjellige statistiske indikatorer, kalles relative intensitetsverdier.

De er navngitte tall og viser summen av telleren per en, ti, per hundre enheter av nevneren.

Denne gruppen av relative verdier inkluderer indikatorer for produksjon per innbygger; matforbruksindikatorer og ikke-matprodukter per innbygger; indikatorer som gjenspeiler befolkningens materielle og kulturelle fordeler; indikatorer som karakteriserer produksjonsteknisk utstyr og rasjonell bruk av ressurser.

Relative intensitetsverdier er indikatorer som bestemmer graden av prevalens av et gitt fenomen i ethvert miljø. De beregnes som forholdet mellom den absolutte størrelsen av et gitt fenomen og størrelsen på miljøet det utvikler seg i. Relative intensitetsverdier er mye brukt i statistisk praksis. Et eksempel på denne verdien kan være forholdet mellom befolkningen og området den bor på, kapitalproduktivitet, befolkningssikkerhet medisinsk assistanse(antall leger per 10 000 innbyggere), nivå på arbeidsproduktivitet (produksjon per ansatt eller per arbeidstidsenhet), etc.

Dermed kjennetegner relative intensitetsverdier effektiviteten av å bruke ulike typer ressurser (materielle, økonomiske, arbeidskraft), den sosiale og kulturelle levestandarden til landets befolkning og mange andre aspekter av det sosiale livet.

Relative intensitetsverdier beregnes ved å sammenligne motsatt absolutte verdier, som er i en viss sammenheng med hverandre, og i motsetning til andre typer relative mengder, er vanligvis navngitte tall og har dimensjonen til de absolutte størrelsene hvis forhold de uttrykker. Men i noen tilfeller, når de oppnådde beregningsresultatene er for små, multipliseres de for klarhet med 1000 eller 10 000, og oppnår karakteristikker i ppm og prodesimal.

I den statistiske studien av sosiale fenomener utfyller absolutte og relative verdier hverandre. Hvis absolutte verdier kjennetegner fenomenenes statiske natur, gjør relative verdier det mulig å studere graden, dynamikken og intensiteten av utviklingen av fenomener. For riktig anvendelse og bruk av absolutte og relative verdier i økonomisk og statistisk analyse, er det nødvendig:

- ta hensyn til spesifikke fenomener når du velger og beregner en eller annen type absolutte og relative mengder (siden den kvantitative siden av fenomener, preget av disse mengdene, er uløselig knyttet til deres kvalitative side);

- sikre sammenlignbarheten av de sammenlignede og grunnleggende absolutte verdiene når det gjelder volumet og sammensetningen av fenomenene de representerer, riktigheten av metodene for å oppnå de absolutte verdiene selv;

— bruk utførlig relative og absolutte verdier i analyseprosessen og ikke separer dem fra hverandre (siden bruk av relative verdier alene isolert fra absolutte kan føre til unøyaktige og til og med feilaktige konklusjoner).

SE MER:

Utvikling av planmål er prosessen med å rettferdiggjøre godkjente indikatorer på grunnlag av beregninger og logisk analyse av faktorer som har en betydelig innvirkning på deres verdi.

Denne prosessen er kreativ i sin natur, siden formaliserte prosedyrer utgjør bare en viss del, og endelige avgjørelser er vedtatt på grunnlag av en ekspertanalyse av resultatene av beregninger og en kombinasjon av ulike faktorer som bare kan kvalitativ vurdering. Strengt tatt, i samsvar med den tidligere gitte klassifiseringen, hører denne typen løsninger til kategorien semi-kreative. Dessuten er det en tendens til å forbedre den delen av som egner seg til formaliserte beregninger.

En av de grunnleggende formaliserte metodene for å begrunne planmål er direkte beregning. Denne metoden innebærer en omhyggelig beregning av hver kvantifiserbare faktor i samsvar med ordningen for deres forhold (teknologisk, kostnadsoverslag, etc.).

Relative verdier.

Ved første øyekast ser det ut til at denne metoden gir de mest pålitelige resultatene. Dessuten er dette inntrykket villedende, siden direkte beregninger (som beregninger) gir pålitelige data kun angående gjennomførte hendelser. Når det gjelder planlagte beregninger for fremtiden, svekker usikkerheten som ligger i fremtidige hendelser betydelig verdien av direkte beregninger.

Et alternativ til direkte beregninger er normativ metode, som lar deg forutsi fremtidige verdier av nøkkelplanleggingsindikatorer basert på betydelig enklere beregninger enn når du bruker direkte beregning. Roten til denne metoden er multiplikasjonen av en standardindikator (alltid relativ) med verdien bestemt av den grunnleggende referanseindikatoren. Standardindikatoren fastsettes på grunnlag av en analyse av dagens situasjon og justeringer for fremtiden ved hjelp av ekspertvurderinger. Grunnindikatoren bestemmes på grunnlag av statistiske data eller en prognose for forventet verdi for den planlagte perioden.

Balansemetoden har en spesiell plass i systemet med formaliserte planlagte beregninger. Dens betydning er å sammenligne resultatene av to beregninger utført ved bruk av forskjellige metoder og for forskjellige formål. Den første er beregningen av behovet for enhver ressurs (materiell eller økonomisk), som er ekstremt viktig for å nå det planlagte målet. Den andre er beregningen av muligheten for å gi en ekstremt viktig type ressurs for å fullføre den samme oppgaven. Denne beregningen er gjort på grunnlag av en analyse av planlagte oppgaver for produksjon av relevante produkter eller for dannelsen av inntektssiden av budsjettet. Deretter gjennomføres en sammenligning av behov og muligheter (som et alternativ - en sammenligning av utgifts- og inntektsdelene av budsjettet).

Dersom mulighetene er lik eller over behovet, vurderes planen balansert. I dette tilfellet kalles overskudd av kapasitet sammenlignet med behov et overskudd. I de tilfellene hvor behovene overstiger evner, anses planen som mangelfull.

Hvis underskuddet (forskjellen mellom behov og mulighet) er sammenlignbart med feil forårsaket av unøyaktig prediksjon av fremtidige hendelser (vanligvis ikke mer enn 3-4%), bør en slik plan betraktes som balansert. En plan med betydelig større underskudd er åpenbart umulig å gjennomføre. Hvis en slik plan godkjennes, er justeringer uunngåelige etter hvert som den gjennomføres basert på den faktiske situasjonen. En slik plan kan ikke anses som vitenskapelig forsvarlig. Av denne grunn har vedtakelsen vanligvis karakter av et slags kompromiss i håp om at livet selv vil fortelle deg hva som må kuttes og hva som må forlates etter hvert som planen skrider frem, siden det ikke alltid er mulig på forhånd. å forutsi dette med tilstrekkelig nøyaktighet.

Den mest komplekse metoden for å formalisere planleggingsberegninger er bruken av økonomiske og matematiske modeller for å optimalisere planleggingsbeslutninger. Denne metoden har mange ulike alternativer basert på bruk av ulike matematiske modeller. De er forent av det faktum at i løpet av beregningene beregnes et stort antall alternativer, og den beste bestemmes fra perspektivet til et gitt kriterium. Dessuten er volumet av beregninger slik at de bare kan utføres ved hjelp av elektroniske datamaskiner. Effektiviteten til slike beregninger avhenger direkte av korrespondansen til den matematiske modellen til de tildelte oppgavene.

En formalisert planleggingsmetode inkluderer også "nettverksplanlegging". I i dette tilfellet planlagte beregninger kombineres med beslutninger om operativ ledelse. Alt arbeid og hendelser som må utføres for å nå det endelige målet er avbildet i form av en nettverksgraf i samsvar med deres naturlige rekkefølge. Varigheten i tid og finansieringsbeløpet for hver aktivitet estimeres vanligvis ved å bruke den tidligere beskrevne metoden for ekspertvurdering. Som et resultat, ved hjelp av en nettverksgraf, identifiseres en "kritisk bane", som krever økt oppmerksomhet når det gjelder operasjonell regulering og sikring av den fastsatte fristen for å fullføre hele volumet av planlagt arbeid.

Absolutte og relative statistiske størrelser

Konseptet om absolutte verdier

Absolutte verdier- dette er resultatene statistiske observasjoner. I statistikk, i motsetning til matematikk, har alle absolutte størrelser en dimensjon (måleenhet), og kan også være positive og negative.

Enheter absolutte verdier gjenspeiler egenskapene til enheter i den statistiske populasjonen og kan være enkel, som reflekterer 1 egenskap (for eksempel er lastens masse målt i tonn) eller kompleks, som gjenspeiler flere sammenhengende egenskaper (for eksempel tonn-kilometer eller kilowatt-time).

Enheter absolutte verdier kan være 3 typer:

1. Naturlig- brukes til å beregne mengder med homogene egenskaper (for eksempel stykker, tonn, meter osv.). Deres ulempe er at de ikke tillater summering av heterogene mengder.
2. Betinget naturlig- brukes på absolutte mengder med homogene egenskaper, men manifesterer dem annerledes. For eksempel den totale massen av energiressurser (ved, torv, kull, petroleumsprodukter, naturgass) måles i t.e.f. - tonn standard drivstoff, siden hver type har forskjellig brennverdi, og 29,3 mJ/kg er tatt som standard. På samme måte måles det totale antallet skolenotatbøker i standardenheter. - konvensjonelle skolenotatbøker størrelse 12 ark.

   Relative verdier for det planlagte målet og planimplementering

   Tilsvarende måles hermetikkproduksjonsprodukter i u.c.b. - konvensjonelle bokser med en kapasitet på 1/3 liter. Lignende produkter vaskemidler reduseres til et betinget fettinnhold på 40 %.

3. Koste Måleenheter er uttrykt i rubler eller andre valutaer, som representerer et mål på verdien av en absolutt verdi. De gjør det mulig å oppsummere til og med heterogene verdier, men deres ulempe er at det er nødvendig å ta hensyn til inflasjonsfaktoren, derfor beregner statistikk alltid kostnadsverdier på nytt i sammenlignbare priser.

Absolutte verdier kan være momentane eller intervaller. Øyeblikks absolutte verdier viser nivået på fenomenet eller prosessen som studeres på et bestemt tidspunkt eller dato (for eksempel mengden penger i lommen eller verdien av anleggsmidler på den første dagen i måneden). Intervall absolutte verdier er det endelige akkumulerte resultatet for en viss tidsperiode (for eksempel lønn for en måned, kvartal eller år). Intervall absolutte verdier, i motsetning til øyeblikksverdier, tillater påfølgende summering.

Den absolutte statistiske verdien er angitt X, og deres totalt antall i det statistiske aggregatet - N.

Antall mengder med samme attributtverdi er angitt f og kalles Frekvens(gjentakelse, forekomst).

I seg selv gir absolutte statistiske verdier ikke et fullstendig bilde av fenomenet som studeres, siden de ikke viser dets dynamikk, struktur og forhold mellom deler. Relative statistiske verdier brukes til disse formålene.

Konsept og typer av relative mengder

Relativ statistikk er resultatet av forholdet mellom to absolutte statistiske størrelser.

Hvis absolutte mengder er korrelert med samme dimensjon, vil den resulterende relative mengden være dimensjonsløs (dimensjonen vil bli redusert) og kalles koeffisient.

Ofte brukt kunstig dimensjon av koeffisienter. Det oppnås ved å multiplisere dem:

• for 100 - få renter (%);
• for 1000 - få ppm (‰);
• for 10.000 - få prodesimalt(‰O).

Den kunstige dimensjonen av koeffisienter brukes som regel i dagligtale og ved formulering av resultater, men den brukes ikke i selve beregningene. Oftest brukes prosenter, der det er vanlig å uttrykke de oppnådde verdiene av relative verdier.

Oftere i stedet for et navn relativ statistikk et kortere synonymt begrep brukes - indeks(fra lat. indeks- indikator, koeffisient).

Avhengig av typene korrelerte absolutte verdier ved beregning av relative verdier, oppnås forskjellige resultater. typer indekser: dynamikk, planoppgave, plangjennomføring, struktur, koordinering, sammenligning, intensitet.

Dynamikkindeks

Dynamikkindeks(vekstkoeffisient, vekstrate) viser hvor mange ganger fenomenet eller prosessen som studeres har endret seg over tid. Det beregnes som forholdet mellom den absolutte verdien i rapporteringsperioden (analysert) eller tidspunktet til grunnlaget (forrige):

Kriterieverdien til dynamikkindeksen er "1", det vil si: hvis iD>1 - det er en økning i fenomenet over tid; hvis iD=1 - stabilitet; hvis iD

For eksempel solgte en bilforhandler 100 biler i januar, og 110 biler i februar. Da vil dynamikkindeksen være iD = 110/100 = 1,1, som betyr en økning i bilsalget hos en bilforhandler med 1,1 ganger eller 10 %

Planlegg oppgaveindeks

Planlegg oppgaveindeks er forholdet mellom den planlagte absolutte verdien og den grunnleggende verdien:

For eksempel solgte en bilforhandler 100 biler i januar, og planla å selge 120 biler i februar. Da vil planmålindeksen være iпз= 120/100 = 1,2, som betyr å planlegge salgsvekst med 1,2 ganger eller 20 %

Plangjennomføringsindeks

Plangjennomføringsindeks er forholdet mellom den faktiske absolutte verdien oppnådd i rapporteringsperioden og den planlagte:

For eksempel solgte en bilforhandler 110 biler i februar, selv om det var planlagt å selge 120 biler i februar. Da vil planoppfyllelsesindeksen være iвп= 110/120 = 0,917, som betyr at planen er 91,7 % oppfylt, det vil si at planen er underoppfylt med (100 %-91,7 %) = 8,3 %.

Ved å multiplisere indeksene til den planlagte oppgaven og planutførelsen får vi dynamikkindeksen:

I det tidligere diskuterte eksemplet om en bilforhandler, hvis vi multipliserer de oppnådde verdiene av indeksene for den planlagte oppgaven og implementeringen av planen, får vi verdien av dynamikkindeksen: 1,2 * 0,917 = 1,1.

Strukturindeks

Strukturindeks(andel, egenvekt) er forholdet mellom en hvilken som helst del av et statistisk aggregat og summen av alle delene:

Strukturindeksen viser hvor stor andel en bestemt del av befolkningen utgjør av hele befolkningen.

For eksempel, hvis det i gruppen av studenter som vurderes er 20 jenter og 10 unge menn, vil strukturindeksen (andelen) av jenter være lik 20/(20+10) = 0,667, det vil si andelen jenter i gruppen er 66,7 %.

Koordinasjonsindeks

Koordinasjonsindeks- dette er forholdet mellom en del av den statistiske populasjonen til en annen del av den, tatt som sammenligningsgrunnlag:

Koordinasjonsindeksen viser hvor mange ganger eller hvor mange prosent en del av den statistiske populasjonen er sammenlignet med en annen del tatt som sammenligningsgrunnlag.

For eksempel, hvis vi i en elevgruppe på 20 jenter og 10 unge menn tar antall jenter som sammenligningsgrunnlag, vil koordinasjonsindeksen for antall unge være 10/20 = 0,5, dvs. antall unge er 50 % av antall jenter i gruppen.

Sammenligningsindeks

Sammenligningsindeks er forholdet mellom verdier av samme absolutte verdi i samme periode eller tidspunkt, men for forskjellige objekter eller territorier:

hvor A, B er kjennetegn ved objektene eller territoriene som sammenlignes.

For eksempel, i januar 2009, var antallet innbyggere i Nizhny Novgorod omtrent 1280 tusen mennesker, og i Moskva - 10527 tusen mennesker.

La oss ta Moskva som objekt A (siden det er vanlig å sette et større tall i telleren når man beregner sammenligningsindeksen), og Nizhny Novgorod som objekt B, så vil sammenligningsindeksen for antall innbyggere i disse byene være 10527/1280 = 8,22 ganger, det vil si i Moskva antallet er det 8,22 ganger flere innbyggere enn i Nizhny Novgorod.

Intensitetsindeks

Intensitetsindeks- dette er forholdet mellom verdiene av to innbyrdes relaterte absolutte mengder med forskjellige dimensjoner, relatert til ett objekt eller fenomen.

For eksempel solgte en brødbutikk 500 brød og tjente 10 000 rubler, da vil intensitetsindeksen være 10 000/500 = 20 [rubler/brød], det vil si at salgsprisen på brød var 20 rubler. for et brød.

De fleste brøkmengder er intensitetsindekser.

Forrige forelesning...Neste forelesning... Tilbake til innholdet

Relative indikatorer

Relativ verdi (indikator)- en statistisk størrelse som er et mål på det kvantitative forholdet mellom statistiske indikatorer og reflekterer de relative størrelsene på sosioøkonomiske fenomener. Dette kan være: forholdet mellom antall forskjellige sett av fenomener, deres individuelle egenskaper; størrelser på forskjellige funksjoner i samme populasjon; forholdet mellom de planlagte og faktiske verdiene til en indikator eller verdien av en indikator for gjeldende og tidligere tid.

En relativ mengde oppnås som kvotienten for å dele en mengde, vanligvis kalt nåværende eller rapportering, til en annen, som kalles grunnverdi, sammenligningsgrunnlag eller grunnlag av relativ størrelse. Grunnlaget for en relativ verdi er lik ett eller et hvilket som helst tall som er et multiplum av 10 (100, 1000 osv.). I det første tilfellet presenteres den relative verdien i form av et multippelforhold, som viser hvor mange ganger den nåværende verdien er større enn grunnverdien, eller hvor stor andel den første er i forhold til den andre. I andre tilfeller - i prosent, ppm (promille) osv. De sammenlignede verdiene kan være enten det samme navnet eller forskjellige navn (i sistnevnte tilfelle har de relative verdiene navn avledet fra navnet på de sammenlignede verdiene, for eksempel rub/person; rub/sq.m).

Variere følgende typer relative verdier: planmål; implementering av planen; høyttalere; intensitet; koordinasjon; strukturer; sammenligninger; nivå økonomisk utvikling.

Relativ verdi av det planlagte målet- forholdet mellom verdien av målindikatoren og verdien av samme indikator i basisåret.

Relativt nivå av plangjennomføring- forholdet mellom verdien av en indikator oppnådd over en periode (eller på et tidspunkt) og dens verdi fastsatt i henhold til planen for samme tid. Det er av stor betydning som et middel til å overvåke og analysere gjennomføringen av planer. Den relative mengden plangjennomføring uttrykkes vanligvis i prosent. Forskjellen mellom den relative verdien av planfullføring og 100 % kan være null, ha et positivt eller negativt fortegn. En forskjell lik null indikerer den nøyaktige gjennomføringen av planen. Hvis den planlagte indikatoren er slik at økningen er et positivt fenomen (for eksempel produksjon), indikerer en forskjell med et positivt fortegn en overoppfyllelse av planen, og en negativ forskjell indikerer en underoppfyllelse. Hvis arten av indikatoren er slik at en reduksjon i størrelsen er positiv (for eksempel lønnskostnader, materialforbruk per produksjonsenhet), indikerer overskuddet av den faktiske verdien over den planlagte verdien en manglende oppfyllelse av planen, og hvis det er mindre enn den planlagte verdien, så en overoppfyllelse av planen.

Planmålet kan uttrykkes i form av absolutte eller relative verdier. I det første tilfellet beregnes den relative verdien av plangjennomføringen som forholdet mellom den faktiske (rapporterte) verdien og den planlagte verdien. I det andre, for å bestemme den relative verdien av planimplementeringen, er det nødvendig å finne forholdet mellom den rapporterte verdien og den som ble akseptert som basisverdien ved etablering av planmålet, og relatere (dele) den resulterende relative verdien til den planlagte relative verdien.

Relativ størrelse på dynamikk- forholdet mellom verdien av indikatoren for en gitt tid og dens verdi for en lignende tidligere tid, tatt som sammenligningsgrunnlag. Den relative størrelsen på dynamikken karakteriserer graden og endringshastigheten til indikatoren over tid, spesielt vekstraten. Den relative størrelsen på dynamikken uttrykkes som et multiplum eller i prosent. Hvis det er en serie dynamikk av absolutte verdier, kan den relative verdien av dynamikken beregnes som forholdet mellom verdien av indikatoren (nivået til dynamikkserien) for hver påfølgende tid til verdien for tiden umiddelbart før det eller som forholdet til verdien for samme tid, tatt som basissammenlikninger. I det første tilfellet kalles den relative størrelsen på dynamikken relativ størrelse på dynamikk med en variabel sammenligningsbase, eller kjede, i den andre - med en konstant sammenligningsbase, eller grunnleggende Førstnevnte viser hvordan verdien av indikatoren endres mellom individuelle tidsperioder, og sistnevnte viser hvordan den gradvise endringen i verdien skjer, med utgangspunkt i den initiale (grunnleggende). Kjede og grunnleggende relative mengder er mye brukt for å studere utviklingshastigheten til et fenomen, for å identifisere dets trender og mønstre.

Hvis nivåene til en serie med dynamikk er angitt med ( - serienummeret på nivåer fra 1 til n ), så er kjedens relative dynamikk:

grunnleggende:

eller generelt

Relativ intensitetsverdi- forholdet mellom størrelsene til to kvalitativt forskjellige fenomener.

En av dem er miljøet (dets størrelse) der utviklingen av en prosess, fenomen skjer eller som genereres av det, den andre er prosessen eller fenomenet som studeres (størrelsen deres). Den relative intensitetsverdien karakteriserer graden av utvikling (fordeling) av en bestemt prosess eller fenomen i et bestemt miljø. For eksempel forholdet mellom antall fødsler i løpet av året i et land og gjennomsnittlig årlig befolkning. Når du beregner den relative intensitetsverdien, er basen lik 1, 100, 1000, etc. Den relative størrelsen på intensitet kalles ofte intensitetsfaktor. For eksempel fruktbarhet, ekteskapsrate. De viser hvor mange enheter av én verdi er i 1, 100, 1000 osv. enheter av en annen mengde som sammenlignes med. Relative intensitetsverdier kalles også relative gradsstørrelser eller frekvenser.

Relativ størrelse på koordinering- forholdet mellom størrelsene på delene og hverandre. Den viser hvor mange enheter av en del av helheten det er i 1, 100, 1000 osv. enheter av dens andre del. For eksempel, hvor mange kvinner er det per 1000 menn (i et land eller i en bestemt region), kontorarbeidere per 100 arbeidere (ved en bedrift, i en bestemt sektor av nasjonaløkonomien). Relative verdier for koordinering gjør det mulig å identifisere avviket mellom individuelle deler av en enkelt helhet, mellom størrelsene på heterogene, men nært beslektede egenskaper, og misforhold i den nasjonale økonomien.

Relativ sammenligningsverdi— forholdet mellom verdiene til indikatorer med samme navn knyttet til forskjellige objekter eller forskjellige territorier. For eksempel å sammenligne kostnadene for lignende produkter produsert i to foretak ved å dele data for en virksomhet med data for en annen virksomhet. Relative sammenligningsverdier gir en visuell representasjon av forholdet mellom de sammenlignede verdiene og en sammenlignende vurdering av objekter og regioner i landet i henhold til den sammenlignede indikatoren. Relative sammenligningsverdier kalles noen ganger relative verdier for synlighet. Relative sammenligningsverdier er uttrykt som et multiplum forhold (i ganger, brøkdeler av en enhet) eller som en prosentandel.

Relativ størrelse på struktur- forholdet mellom størrelsen på en del av en helhet og størrelsen på denne helheten. For eksempel forholdet mellom antallet av en gruppe befolkningsenheter som har en viss karakteristikk og det totale antallet enheter i denne befolkningen (forholdet mellom antall kvinner og antall menn separat til den totale befolkningen; forholdet mellom antall ulike kategorier industriproduksjonspersonell til dets totale antall), eller forholdet deler et visst beløp til dette beløpet (forholdet mellom familieutgifter til mat og det totale beløpet av utgiftsdelen av budsjettet; forholdet mellom materialkostnader og totalbeløpet av kostnadene for produksjon av ethvert produkt).

Den relative verdien av strukturen karakteriserer sammensetningen, strukturen til befolkningen, strukturen til prosessen som studeres, dvs. deres indre struktur i henhold til en eller annen egenskap. Beregnet over flere tidsperioder (øyeblikk) gir de en idé om endringer i strukturen, kalt strukturelle endringer, om mønstrene for dens endring.

Emne 3. Absolutte, relative og gjennomsnittlige verdier

Den relative verdien av strukturen beregnes i brøkdeler av en enhet eller i prosent.

Relative verdier av struktur kalles også relative verdier av andelen, egenvekt.

Relativ verdi av nivået for økonomisk utvikling- forholdet mellom størrelsen på de viktigste økonomiske indikatorer(land, region, sektor av nasjonaløkonomien) og befolkning. For eksempel forholdet mellom det årlige volumet av nasjonal økonomisk produksjon og den gjennomsnittlige årlige befolkningen. Noen ganger kalles relative verdier av nivået av økonomisk utvikling relative verdier av intensitet.