I dag er flertallet dataprogrammer For å beregne temperaturfelt bruker de, etter vår mening, en utdatert tilnærming: problemet er formulert i en upraktisk tabellform som krever spesiell studie fra brukeren. Samtidig er beregningsmetoden og modellen praktisk talt utilgjengelig for brukeren. Selvfølgelig gir denne metoden visse fordeler med å spare minne og dataressurser, men på grunn av den raske utviklingen av datateknologi, forsvinner slike begrensninger allerede i bakgrunnen. For det første, tatt i betraktning den store metningen av heterogene elementer i noden, kommer nå kravet om en "naturlig" formulering av problemet og fleksibilitet ved å endre de opprinnelige dataene, siden det er åpenbart at for at designeren skal finne den optimale løsningen angående designet som utvikles, beregninger av flere varianter av nodelayouten med endringer i de geometriske og fysiske egenskapene til dens bestanddeler.

Kompleksiteten til programmering og de høye kostnadene ved spesialiserte programmer tvinger designorganisasjoner til å nekte å bestemme varmeoverføringsmotstanden til en enhet basert på beregningen av temperaturfelt, og å bare ta hensyn til standardtykkelsen på isolasjonen. Dette er åpenbart helt utilstrekkelig for å beregne komplekse strukturer med mange lag og varmeledende inneslutninger.
Dermed kan vi si at livet insisterer på utvikling og implementering i massepraksis av programmer for beregning av temperaturfelt som vil være enkle og brukervennlige, tillate bruk av eksisterende maskinvare og ikke krever spesiell kunnskap innen programmering og termisk engineering.
Til dette formålet er det utviklet en designer for en varmeingeniør i Stratum 2000. Designeren får muligheten til å designe rammen til en varmeteknisk struktur ved hjelp av en visuell og manipulerende metode. Systemet bruker et intuitivt grafisk notasjonssystem som gjør det enkelt å legge inn data og få beregningsresultater. Videre, siden vi har utviklet beregningsmodeller, som nå blir forstått av systemet som ulike visuelle bilder (bygningsstrukturer), danner miljøet uavhengig en generell matematisk modell av hele prosjektet som helhet, tegnet av brukeren, beregner det og visuelt. viser resultatet direkte på det grafiske bildet.

I fremtiden er det mulig å konstruere hele komplekset av termiske ingeniørmodeller av grunnleggende strukturer og deres grafiske bilder som er nødvendige for en designingeniør. Ved å kombinere dem på en enkelt instrumentell basis, som er Stratum-2000-miljøet, gjør det mulig å ha et ubegrenset utvalg av prosjektalternativer gjennom deres visuelle strukturelle og parametriske design, og å modifisere selve elementmodellene og deres beregningsmetoder om nødvendig.

Som grunnlag for den matematiske modellen temperaturfelt den velkjente ligningen for et stasjonært todimensjonalt temperaturfelt i endelige forskjeller ble tatt.

Denne ligningen er implementert ved å bruke en variant av den endelige forskjellsmetoden - metoden for ekvivalente kretser. Essensen av denne metoden er at de elementære volumene som hele strukturen er delt inn i, deretter erstattes av gitternoder forbundet med bindinger med en gitt termisk ledningsevne, som beskriver overføringen av varme mellom sentrene til de elementære volumene. Etter dannelsen av et slikt gitter, blir et system med lineære ligninger kompilert og løst, og temperaturen ved nodene til det resulterende gitteret beregnes. På grunn av de små avstandene mellom nodene, antas temperaturendringen mellom dem å være lineær. Det antas at med et lite partisjoneringstrinn har denne forutsetningen liten effekt på nøyaktigheten av resultatet.
Det særegne ved Stratum 2000 er at det er mulig å presentere sammenhengene mellom elementære volumer på den mest visuelle måten. I dette tilfellet er det strukturelle elementet utformet på en slik måte at det uavhengig beregner temperaturen ved midtpunktet, mottar nødvendig informasjon fra naboelementer, og implementerer dermed modelleringen av naturlige forbindelser i et stoff på en matematisk måte.
For å kompilere og løse et stasjonært todimensjonalt temperaturfelt for ethvert objekt, er bare tre grunnleggende elementer nok:

• en sentral modul som gjengir konstruksjonsmaterialet;
• sidemodul, som setter temperaturen på overflaten av strukturen (de såkalte grensebetingelsene av den tredje typen);
• "speil"-modul, som simulerer fortsettelsen av strukturen, og etablerer null varmefluks ved bruddpunktet.

Forholdet mellom disse elementene kan avbildes som vist i figurene 1 - 4.

Et eksempel på bruk av programmet er beregningen av det termiske feltet som oppstår i brønnmurverk. Den "ideelle" utformingen av isolert murverk er vist i fig. 6, men i praksis, for å øke stabiliteten, er det nødvendig å bandasjere de ytre og indre lag, og danne en såkalt "kaldbro" (fig. 5). Det er åpenbart at den termiske ledningsevnen til en slik struktur ikke er lik den termiske ledningsevnen til det "ideelle" murverket. I dette tilfellet er det to mulige måter å løse problemet på. Du kan prøve å løse problemet "front-on" ved å øke tykkelsen på hovedisolasjonen, eller prøve å blokkere varmelekkasjen ved å plassere effektiv isolasjon bak jumperen, som vist i fig. 7. Samtidig vil "enkel" overføring av isolasjon ikke løse problemet, siden varmestrømmen "strømmer rundt" isolasjonen, noe som øker varmetapet. Beregninger viser at for å oppnå likhet med den "ideelle" varmestrømmen, for denne designen er det nødvendig å utvide isolasjonen med 48 cm med en innsatstykkelse lik tykkelsen på isolasjonen, og med 30 cm med dens doble tykkelse. Samtidig, for å oppnå den nødvendige varmestrømmen ved å øke hovedisolasjonen, er det nødvendig å øke den med 1,4 ganger.

Ved å bruke Stratum 2000 har praktiserende designere muligheten til både strukturelt og parametrisk å optimalisere sine egne originale design og oppnå de mest effektive og lønnsomme løsningene med en strengt pålitelig tilnærming.

Vedlegg D

Metodikk for å bestemme varmeoverføringsmotstanden til omsluttende strukturer basert på beregning av temperaturfelt

D.1. Den omsluttende strukturen er delt inn i beregnede (to-dimensjonale eller tredimensjonale i forhold til temperaturfordeling) seksjoner.

D 2. Ved bestemmelse av redusert varmeoverføringsmotstand , , i henhold til beregningsdata personlig datamaskin(PC) av et stasjonært todimensjonalt temperaturfelt, skilles to tilfeller ut:

a) området som undersøkes, tildelt for beregning av temperaturfeltet, er et fragment av den omsluttende strukturen som verdien må bestemmes for;

b) området som undersøkes, som temperaturfeltet er beregnet for, er mindre i størrelse enn det analyserte fragmentet av den omsluttende strukturen.

I det første tilfellet beregnes ønsket verdi ved hjelp av formelen

hvor er summen av varmestrømmer som krysser studieområdet, bestemt som et resultat av beregning av temperaturfeltet;

Og - henholdsvis temperaturen på intern og ekstern luft, ° C;

L - lengde på studieområdet, m.

I det andre tilfellet bestemmes det av formelen

hvor er lengden, m, av den homogene delen av fragmentet av den omsluttende strukturen, avskåret fra området som studeres under utarbeidelsen av data for beregning av temperaturfeltet;

Varmeoverføringsmotstand til en homogen omsluttende struktur, .

D.3. Når du beregner et todimensjonalt temperaturfelt, tegnes det valgte området i en viss skala, og basert på tegningen utarbeides et beregningsskjema, som forenkler det for enkelhets skyld å dele det inn i seksjoner og blokker. Hvori:

a) erstatte komplekse konfigurasjoner av seksjoner, for eksempel buede, med enklere, hvis denne konfigurasjonen har en mindre innvirkning når det gjelder termisk konstruksjon;

b) tegn på tegningen grensene for studieområdet og koordinataksene (x, y eller r, z). Områder med ulik varmeledningsevne identifiseres og varmevekslingsforhold ved grensene er angitt. Oppgi alle nødvendige dimensjoner;

c) del studieområdet inn i elementære blokker, uthev separat områder med forskjellige varmeledningskoeffisienter. Tegn et diagram over inndelingen av studieområdet på en skala og angi dimensjonene til alle blokkene;

d) tegn studieområdet i et konvensjonelt koordinatsystem x", y", når alle blokker er tatt for å ha samme størrelse. Koordinatene til toppunktene til polygonene som avgrenser områder i regionen med forskjellig varmeledningsevne, og koordinatene til toppunktene til polygonene som danner grensene til området som studeres, er angitt. Seksjonene og grensene for området som studeres er nummerert og toppunktene til områdene med termisk ledningsevne, temperaturer (eller varmestrømmer) ved grensene eller omgivende luft og varmeoverføringskoeffisienter er merket;

e) ved å bruke to tegninger, laget i henhold til "c" og "d", og ledet av standard (vanlig) arrangementssekvens, kompiler et sett med numeriske verdier av de første dataene for inndata i PC-en.

Regneeksempel 1

Det er nødvendig å bestemme den reduserte varmeoverføringsmotstanden til et trelags metallveggpanel laget av arkmaterialer.

A. Innledende data

1. Paneldesignet er vist i figur D.1. Den består av to profilerte stålplater med varmeledningskoeffisient på 58, mellom disse er det plassert Rockwool mineralullplater med en tetthet på 200, med en varmeledningskoeffisient på 0,05. Platene er forbundet med hverandre med stålprofiler gjennom bakeliserte kryssfinerpakninger 8 mm tykke med en termisk konduktivitetskoeffisient på 0,81.

2. I beregningen ble følgende forhold akseptert på sidene av gjerdet:

utenfor - og ;

inne - og .

B. Beregningsprosedyre

Varmeoverføringsprosessen i den aktuelle konstruksjonen påvirkes betydelig av stålprofiler som forbinder de profilerte mantelplatene med hverandre og danner såkalte kuldebroer. For å bryte disse kuldebroene festes profilene til platene gjennom avstandsstykker i kryssfiner. En del av strukturen med en ribbe i midten kan isoleres for å beregne temperaturfeltet.

Temperaturfeltet til seksjonen som vurderes er todimensjonalt, siden temperaturfordelingen i alle plan parallelt med tverrsnittsplanet til strukturen er den samme. Profilene i hoveddelen er plassert i en avstand på 2 m fra hverandre, så når du beregner, kan du ta hensyn til symmetriaksen i midten av denne avstanden.

Området som studeres (Figur E.1) har formen av et rektangel, hvis to sider er de naturlige grensene til den omsluttende strukturen, hvor forholdene for varmeveksling med miljø, og de resterende to - symmetriaksene, som du kan sette betingelsene for fullstendig termisk isolasjon på, dvs. varmefluks i retning av OX-aksen, lik null.

Studieområdet for beregningen i henhold til D.Z i denne søknaden ble delt inn i 1215 elementære blokker med ujevne intervaller.

Som et resultat av beregning av et todimensjonalt temperaturfelt på en PC, ble en gjennomsnittlig varmefluks som passerte gjennom den beregnede delen av den omsluttende strukturen oppnådd lik Q = 32,66 W. Arealet av det beregnede området er A = 2.

Redusert varmeoverføringsmotstand for det beregnede fragmentet i henhold til formel (E.1)

Til sammenligning er varmeoverføringsmotstanden utenfor den varmeledende inkluderingen, bestemt av formelen, lik:

Temperaturen på den indre overflaten i sonen for den varmeledende inneslutningen, beregnet på en PC, er 9,85°C. La oss se etter tilstanden til kondens ved og . I henhold til vedlegg L er duggpunkttemperaturen høyere enn overflatetemperaturen langs den varmeledende forbindelsen, derfor vil det ved en design utelufttemperatur på -30°C oppstå kondens og designet må forbedres.

Designtemperaturen til uteluften der det ikke vil være kondens, bør bestemmes av formelen

D.4. Som forberedelse til å løse problemer om et stasjonært tredimensjonalt temperaturfelt, utføres følgende algoritme:

a) velg delen av den omsluttende strukturen som kreves for beregning, som er tredimensjonal med hensyn til temperaturfordeling. Tre fremspring av den omsluttende strukturen er tegnet i skala og alle dimensjoner er angitt;

b) tegne et beregningsdiagram (Figur E.2), tegne i en aksonometrisk projeksjon og en viss skala den delen av den omsluttende strukturen som studeres. I dette tilfellet erstattes komplekse konfigurasjoner av seksjoner med enklere, bestående av parallellepipeder. Med en slik utskifting er det nødvendig å ta hensyn til designdetaljene som påvirker den termiske konstruksjonen. Grensene for studieområdet og koordinataksene er tegnet på tegningen, områder med ulik varmeledningsevne er identifisert i form av parallellepiped, forholdene for varmeveksling ved grensene er angitt og alle dimensjoner er angitt;

1 - mineralullplate, 2 - profilert stålprofil, 3 - stålprofil; 4 - kryssfinerpakning

Figur D.1 - Konstruksjon av et trelags panel laget av platematerialer
og en tegning av studieområdet

c) del studieområdet inn i elementære parallellepipeder ved plan parallelt med koordinatplanene XOY, ZOY, YOZ (Figur E.2), uthev separat områder med forskjellig varmeledningsevne, tegn et målestokkdiagram over inndelingen av studieområdet i elementære parallellepipeder og sett ned dimensjonene;

d) tegne tre projeksjoner av studieområdet på koordinatplan i det konvensjonelle koordinatsystemet x", y", z", ved bruk av diagrammer laget i henhold til "b" og "c" Når alle elementære parallellepipeder antas å ha samme størrelse , angir koordinatene til toppunktprojeksjonene til parallellepipedene som begrenser områder i regionen med forskjellig termisk ledningsevne, og projeksjoner av fly som danner grensene til området som studeres. Verdiene til termiske ledningsevner, temperaturen ved grensene til luft som omgir dem og varmeoverføringskoeffisientene er signert;

e) kompiler et sett med innledende data ved å bruke diagrammene "b", "c", "d" for å gå inn i PC-en.

Regneeksempel 2

Bestem den reduserte varmeoverføringsmotstanden til et kombinert takpanel laget av ribbet armert betongbekledning.

Figur D.2 - Utforming av kombinert takpanel (a) og beregningsskjema for utforming av kombinert takpanel (b)

A. Innledende data

1. Utformingen av det kombinerte takpanelet (Figur D.2) med dimensjoner 3180x3480x270 mm er et trelags skall i tverrsnitt. Ytre og indre lag 50 og 60 mm tykke laget av armert betong med en varmeledningskoeffisient på 2,04. Det midterste varmeisolasjonslaget er laget av polystyrenskumplater med en varmeledningskoeffisient på 0,05. Hvert av skallene har 60 og 40 mm tykke ribber parallelt med hverandre i en avstand på 700 mm, og når midten av det varmeisolerende laget. Kantene på skjellene er innbyrdes vinkelrette og dermed er hver kant av det ene skallet ved siden av kanten av det andre skallet på et område på 60x40 mm.

Bruksområde Bygging av volumetriske temperaturfelt innen geoteknikk, geoteknikk, geotermikk og gruvedrift basert på data fra termometriske nettverk i permafrostsonen. Kunnskap om temperaturtilstanden til bergarter og jordsmonn til fundamentene til tekniske strukturer i permafrostsonen - vannverk, gruvehodestrukturer i underjordiske gruver, drevne bygninger, termiske kraftverk bygget på permafrost - er nøkkelen deres sikker drift. Omfanget av programmet bestemmes også av det faktum at mer enn 60% av territoriet til den russiske føderasjonen er geografisk plassert i jordens permafrostsone.

Beskrivelse av algoritmen Algoritmen er en numerisk implementering av forfatterens skjema (heretter referert til som "skjemaet") innenfor rammen av det klassiske systemet automatisert kontroll med forover- og bakoverkoblinger. Designet for å behandle romlig distribuerte temperaturdata av den "spredte" typen i metoden for å endre stasjonære tilstander ved løsning av geotermofysiske problemer for langsomme prosesser som oppstår overalt i geoengineering (spesielt i de utviklede områdene i nord og arktisk sokkel).

Generelle elementer i algoritmen og noen resultater av programmet er gitt i artikkelen.

V.V. Neklyudov, S.A. Velikin, A.V. Malyshev, Kontroll av temperaturtilstanden til gruvefundamenter i permafrostsonen ved hjelp av automatisert overvåking, Kryosfæren på jorden, 2014, nr. 4.

For å sikre geokryologisk sikkerhet under driften av ingeniøranlegg i permafrostsonen, bruker "skjemaet" velprøvde og pålitelige algoritmer for 2D- eller 3D-interpolering av "spredte" data. De opprinnelige temperaturdataene er delt inn i to blokker:

• temperaturparametre for volumetriske kvasi-stasjonære varmekilder til objektet: en gruveaksel, et sett med volumetriske ventilasjonskanaler, et system med frysesøyler og termosifoner;
• temperatur på målebrønnnettverket: vertikale termometriske brønner og horisontale brønner, samt enkelttemperaturfølere ved innløp og utløp av frysesystemet.

"Skjema" gir lesing av geometrien til objektet og geometrien til borehulls termometriske nettverk, samt elementer av konstruksjonstegninger, i samsvar med hvilke et volumetrisk rutenett med temperaturdata dannes. Etter 2D- eller 3D-interpolering (valgfritt), lar "skjemaet" deg vise den resulterende temperaturen parallellepiped i et format som er egnet for lesing av andre (på kundens forespørsel) profesjonelle grafiske systemer.

Den opprinnelige geometrien til objektet for "skjemaet" er dannet i henhold til konstruksjonstegninger i det velkjente "Surfer"-programmet.

"Scheme" lar deg:

• jobbe med en database over langsiktige (automatiserte) observasjoner og bygge både geokryologiske temperaturseksjoner og geokryologiske seksjoner av fryse-tinehastigheter, både i 2D og 3D form;
• numerisk vurdere noen termofysiske egenskaper (termisk diffusivitetskoeffisient, etc.) til jord og grunnbergarter til et objekt direkte i feltet som en løsning på koeffisientproblemet til den enkleste varmeoverføringsligningen;
• bygge volumetriske isotermiske overflater innenfor volumet til fundamentet (underjordisk gruve), inkl. og i dynamikk, som gjør det mulig å evaluere den romlige fordelingen av faseovergangsområder og å konstruere de termodynamiske egenskapene til grunnjord.

"Scheme" gir muligheten til å interagere interaktivt med den konstruerte temperaturfeltkuben:

• flytt mellom dype og vertikale skiver med ett klikk.
• med ett klikk, spesifiser flere punkter på en dybdeskive, angir den nye temperaturen i den og beregner interpolasjonen på nytt på denne dybdeskiven.
• utføre korrigering av korte brønner i ekstrapolasjonsintervallet.

Bruken av forfatterens mulighet for "ekstrapolering" av korte brønner til dypet av lange brønner utvider mulighetene for volumetriske konstruksjoner i geoteknisk industri betydelig. Det er mulig å bruke andre alternativer på forespørsel fra Kunden

"Opplegget" gir muligheten til "online overvåking" på skjermen til produksjonsdatamaskinen (basert på den eksisterende historien om langsiktige temperaturmålinger) av temperaturdynamikk for alle termometriske brønner i grunnlaget for høyhuset ovenfor gruven strukturer i den underjordiske gruven. Denne funksjonen lar frysestasjonens operatør direkte visuelt registrere fremveksten av unormale temperaturtrender i den nåværende dynamikken og svare på ikke-standardiserte situasjoner ved å sette ytterligere parametere i kretsen tilbakemelding i det selvgående kontrollsystemet "termometrisk system - beboerprogram - frysesystem".

«Skjema» er implementert for «CPU-beregning»-versjonen, men kan overføres til tilfellet med «GPU-beregning».

Funksjonalitet Det typiske volumet av behandlede data er opptil 8 GB RAM for de største underjordiske gruvene i permafrostsonen til den russiske føderasjonen for en typisk underjordisk gruvefundament.

Detalj temperaturkonstruksjoner Algoritmen til "Thermic"-programmet er gitt i detalj for å oppnå temperaturgradienter på tverrsnittet av haugen, nøyaktig til formen - rund eller firkantet. Nøyaktighet faktisk Temperaturkonstruksjoner sikres av nøyaktigheten til temperatursensorene som brukes - som regel opptil hundredeler av en grad Celsius. Feil bestemmes også av maskinvarekomponenten. Slike evner levert av Thermik-programalgoritmen, som for tiden er fraværende i andre kjente geotekniske systemer, lar operatører evaluere den såkalte. på peler og andre elementer (rør osv.) for å kontrollere deres ødeleggelse.

Verktøy implementering av algoritmen er C++-familien, i den beskrevne versjonen 64bit - programvareprogrammeringsmiljøer. Den leveres til brukeren i form av en kjørbar fil.

Beregning av temperaturfelt av seksjoner av omsluttende konstruksjoner av bygninger og konstruksjoner

Formålet med programmet

Programmet er beregnet på å beregne (to-dimensjonale og tredimensjonale) temperaturfelt av seksjoner av omsluttende strukturer av bygninger og strukturer.

Som et resultat av beregningen vil følgende oppnås:

• varmestrøm som passerer gjennom det beregnede området;
• temperatur ved hvert beregnet punkt i temperaturfeltet til den beregnede delen av gjerdet;
• temperatur på den indre overflaten av gjerdet som beregnes og punktet med minimumstemperaturen på den indre overflaten;
• grafisk representasjon av temperaturfeltet til det beregnede gjerdet;
• isotermer av temperaturfeltet til det beregnede gjerdet.

Programegenskaper

Temperaturfeltet beregnes ved hjelp av rutenettmetoden.

Beregningen kan gjøres med den eksakte metoden og tilnærmingsmetoden. Maksimalt antall beregningspunkter med den eksakte metoden er 100 tusen for et todimensjonalt felt og 60 tusen for et tredimensjonalt felt. Maksimalt antall poeng for tilnærmingsmetoden er ikke fastsatt og bestemmes av egenskapene til datamaskinen og skjermen.

Datainntasting utføres grafisk.

Dimensjonene til gjerdeseksjonen (noden) og rutenettet er spesifisert av brukeren.

For et tredimensjonalt felt spesifiserer brukeren antall lag og deres høyde. Begrensninger på antall beregningspunkter bestemmes av datamaskinens muligheter.

Dimensjonene til kolonner, rader og lag er brukerdefinerte (mm). Det anbefales å ta cellestørrelser i området 5x100 mm, avhengig av arten av problemet som skal løses.

Bredden for hver kolonne og rad kan angis separat. Når vi spesifiserer de første dataene, setter vi først dimensjonene og stigningen til det ensartede rutenettet. Du kan deretter endre størrelsen på individuelle kolonner og rader for å lage et rutenett med ujevn avstand. Imidlertid reflekteres et jevnt rutenett på LCD-skjermen uansett. I dette tilfellet vises dimensjonene til kolonnene og kolonnene i det ujevne rutenettet langs omkretsen av beregningsfeltet.

Maksimalt antall materialer i en beregningsnode er 8.

Temperaturen på den eksterne og interne luften stilles inn av brukeren i området fra -100 til +2000°C. 2 interne temperaturer og en ekstern temperatur kan stilles inn.

Verdien av varmeoverføringskoeffisienten på de indre og ytre overflatene spesifiseres av brukeren (i området 150).

Grensebetingelsene bestemmes av parametrene 2 intern lufttemperatur, ekstern lufttemperatur og barriere mot varmestrøm.

Det er ingen begrensninger for å lage grensebetingelser for de fire parameterne.

Som standard spesifiserer programmet grensebetingelser. Den øvre horisontale raden grenser til uteluften. Nederste rad med innvendig luft. Temperaturfeltets venstre og høyre kolonne har en barriere mot varmestrøm på henholdsvis venstre og høyre side.