КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ Х+5=23 Х=1; 4; 18; -9. Х+5=23 Х=1; 4; 18; Х=2 Х=0; -2; 1;4. 6-Х=2 Х=0; -2; 1;4. Х-7=12 Х=2; -5; 0; 19. Х-7=12 Х=2; -5; 0; 19. 5Х=30 Х=6; -4; 3; 0. 5Х=30 Х=6; -4; 3; 0. Х:7=9 Х=0; 2; -7; 63. Х:7=9 Х=0; 2; -7; :Х=3 Х=2; -1; 6; 4. 12:Х=3 Х=2; -1; 6; 4. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ?

УРАВНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ. ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ. ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ: ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ: «+» НА «-» «+» НА «-» «-» НА «+» «-» НА «+»

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ, А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ: Х+4 = 5-2Х ПРОВЕРЬ СЕБЯ: Х + 2Х = – Х = 3Х - 45 ПРОВЕРЬ СЕБЯ: -Х - 3Х =

УРАВНЕНИЕ ПРОВЕРЬ СЕБЯ! ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ «ГРАНИЦА» ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ 3Х + 6 = 4 - 2Х ЗХ + 2Х = – 5Х = 6Х Х - 6Х = Х = 2Х - 15 Х - 2Х =

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Х+5 = 23 В левой части уравнения записано число х+5, а в правой равное ему число 23. Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5. Х = Х= Х=18. Ответ: х =18. Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Х-7 = 12 Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком: Х = Х=19 Ответ: Х=19
17

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ х+3=3х-7 Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим: х + 3 = 3х - 7 х-3х = -7-3 Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим: -2 х = 4 Найдем неизвестный множитель х: Х=4:(-2) Х = -2 Ответ: х = -2

Предмет:	Математика
Класс:	2, МКОУ СОШ с. Майрамадаг
Учитель:	Магкоева Ельвира Юрьевна
Тип урока:
	Технологическая карта изучения темы «Уравнение»
Тема	Уравнение.
Цель	Педагогическая : дать учащимся новое математическое понятие «уравнение», Ученическая: понимать, что такое «уравнение», знать способ решения уравнения (на основе метода подбора).
Задачи	Образовательная : сформировать представление об уравнении, решение уравнений; Развивающая : развивать умение сравнивать, анализировать; совершенствовать вычислительные навыки. Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работа в парах, малых группах. Формировать УУД: - Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. - Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. - Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроках и следовать им. - Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; анализ объектов и выделение на его основе существенных признаков изучаемого понятия; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Планируемый результат	Предметные: Понимать, что такое «уравнение», составление уравнений по рисунку, на основе знаний существенных признаков понятия «уравнение» распознавать уравнение среди других математических записей, решать уравнение способом подбора, знать состав числа 9. Совершенствовать умение составлять равенства на нахождение целого или частей, Личностные: Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности (звёздочки успешности). Метапредметные: Регулятивные УУД . Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение Коммуникативные УУД Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, спрашивать и интересоваться другим мнением, высказывать своё при работе в парах; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им, осуществлять взаимоконтроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и ответы Познавательные УУД Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; овладение логическими действиями сравнения, классификации и, анализа и синтеза; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке
Основные понятия	Уравнение, решить уравнение, часть, целое
Межпредметные связи	Математика, русский язык, окружающий мир, технология
Ресурсы: - основные - дополнительные	М.И. Моро Математика. Учебник для 2-го класса. Часть 1. Стр. 80 Тетрадь Индивидуальные карточки, Карточки для работы в парах «Разбить на группы», карточки для работы в группах, Презентация «Уравнение», Цифры от 0 до 9, числовой отрезок, Карточка «уравнение», Звёздочки для самооценки, Электронные физкультминутки Ракеты «Состав числа 9»,
Оборудование	Компьютер, экран, проектор, доска, магнитная доска, интерактивная доска.
Организация пространства	Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, малых группах.

Ход урока

I. Самоопределение к деятельности.

Психологический настрой: Покажите вашу прямую спинку, покажите правую руку, умные глазки. Подарите мне и друг другу добрые улыбки.

С новой темой познакомится класс.

Сегодня узнаем мы без сомнения

«Имя» этого выражения: х+4=12.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

А сейчас нас ждет интересная работа - устный счет.

Назовите действия и компоненты. (Слайд 2)

• 30 + 7 = 37
• 47 - 5 = 42

Найдите значения выражений. (Слайд 3)

• 32 + 2 =
• 13 + 20 =
• 40 - 7 =
• 53 - 20 =
• х + 3 = 33

Со всеми выражениями справились? (Нет)

Чем отличается последнее выражение?

III. Постановка учебной задачи.

- Такое выражение называется - уравнением. Умеем ли мы решать уравнение? (Нет) (Слайд 4)

- Чему будем учиться на уроке? (Решать уравнения, составить алгоритм решения уравнений)

IV. Построение проекта выхода из проблемной ситуации, затруднения.

- Давайте разберемся, что же такое уравнение. Прочтите выражения. (Слайд 5)

• … - 4 = 6
• 2 + … = 8
• … + 3 = 7
• 9 - … = 5

Что объединяет эти выражения? (Это примеры с неизвестным)

Что нужно знать, чтобы решить их? (Необходимо знать состав чисел, название действий, название компонентов, нахождение неизвестных компонентов)

Чтобы открыть новое, нам необходимо хорошо повторить то, что мы уже знаем.

1С + 2С = СУММА
1С = СУММА - 2С
2С = СУММА - 1С

Вывод: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. (Слайд 6)

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (Слайд 7)

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

В математике принято вместо отсутствующего компонента писать буквы латинского алфавита:

х (икс), а (а), b (бе) c (це) и другие. (Слайд 8)

- Попробуем сделать вывод из всего сказанного.

Вывод: уравнение - это … (х + 3 = 33) равенство, содержащее … (х + 3 = 33) неизвестное число, которое надо найти. (Слайд 9)

- Что надо сделать с неизвестным числом? (Его надо найти)

Как обозначается неизвестное число? (Латинскими буквами)

Молодцы, ваша работа достойна похвалы. А сейчас проверьте себя, прочтите в учебнике на странице 80

Давайте составим алгоритм решения уравнения. (Слайд 10)

Алгоритм решения уравнений:

1. Прочитай уравнение.
2. Назови действие, компоненты.
3. Вспомни, как найти неизвестный компонент.
4. Запиши и вычисли.
5. Проверь.

V. Первичное закрепление учебного материала.

- А теперь давайте решать уравнения. Что нам поможет сделать это? (Алгоритм) (Слайд 11)

VI. Самостоятельная работа.

Пользуясь алгоритмом, решите самостоятельно уравнения на стр. 80 №1.

Вариант 1. Верхнюю строку.

Вариант 2. Нижнюю строку.

Взаимопроверка работы. (Слайды 12, 13)

VII. Включение новых знаний в систему и повторение.

- Из данных выражений найдите уравнения и запишите их номера:

(Слайды 14, 15)

1. 8 - 4 = 4
2. 6 - х = 4
3. 12 + х = 20
4. а - 6
5. а - 6 = 18
6. 13 - 1 = 12
7. 10 + у
8. 10 + у = 23

VIII. Рефлексия деятельности.

Назовите тему урока, над которой работали сегодня.

Какую цель ставили перед собой?

Выполнили?

Так что такое уравнение?

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку: "Уравнение"»

Найдите значения выражений

1С + 2С = СУММА

1С = СУММА – 2С

2С = СУММА – 1С

У – В = Р

У = Р + В

В = У - Р

« Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число».

«Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным».

• Читаю уравнение.

• Определяю неизвестные.

• Подбираю число .

• Выполняю проверку.

• Пишу ответ.

_____________________________________

Вариант 1

9 + Х = 14 7 – Х = 2

Х = 14 – 9 Х = 7 – 2

Х = 5 Х = 5

9 + 5 = 14 7 – 5 = 2

Вариант 2

Х + 7 = 10 5 – Х = 4

Х = 10 – 7 Х = 5 – 4

Х = 3 Х = 1

3 + 7 = 10 5 – 1 = 4

Тане-5 лет

Маме-? На 19 лет старше

Папе – ? Тане и маме вместе

Трамвай- 15 минут

Автобус- ?на 5 минут меньше

В книге 50 страниц. После того как Оля прочитала несколько страниц ей осталось прочитать еще 17. Сколько страниц прочитала Оля?

Составьте уравнение для решения задачи.

На двух машинах вместе 32 тонны груза. На одной машине 18 тонн. Сколько тонн груза на второй машине?

Составьте уравнение для решения задачи.

В автобусе было несколько пассажиров. После того как на остановке вышли 8 человек, в автобусе осталось 37 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

Составьте уравнение для решения задачи.

После того как скорость поезда уменьшилась на 12 км/ч она стала равной 45 км/ч. Какой была скорость поезда до уменьшения?

№ 376 (г, д, е) с. 6 1

г) (у-35)+12=32

д) 56-( x+12 ) =24

у-35=32-12

е) 55-( x-15 ) =30

x+12=56-24

у-35=20

x-15=55-30

у=20+35

(55-35)+12=32

20+12=32

56-(20+12)=24

56-32=24

Ответ: у=55

55-(40-15)=30

55-25=30

Ответ: x=20

Ответ: x=40

Веселая физминутка.

Задача. У Буратино было 74 сольдо. После того, как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Задание: Составьте уравнение по рисунку и решите его.

ПРОВЕРКА

• (x +14)+98=169

Ответ: x=57

Домашнее задание

Презентация по алгебре "Решение линейных уравнений".

Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: "Линейное уравнение с одной переменной". Данная тема изучается в начале 7 класса, поэтому частично ее можно использовать в 6 классе. Также можно показывать ученикам более старших классов на уроках повторения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ № 1961 города Москвы Чистякова Людмила Константиновна

Решение линейных уравнений с одной переменной

Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х + b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 1 4 – 2х =9; – 4х = 10.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.

Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть. Упростить, привести подобные слагаемые. Найти корень уравнения. Сделать проверку.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = = 31 – 5х.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. (6х – 3) – (14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + (х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х – – 1 = 8 + 4х.

Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 (3 – 2х) = 18 – 12х; – 5 (а + 3) = – 5а –15.

Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = - 8; х = - 8: 4; х = - 2.

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6: 3; х = 2.

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – (5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 2 8х = - 16 х = - 16: 8 х = - 2

Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 (х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Ответы 1) 2 2) - 0,5 3) 1,6 4) - 3 5) 2,8

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока с презентацией "Решение линейных уравнений с одной переменной"

Данная презентация может быть использована для повторения и обобщения материала по теме "Решение линейных уравнений с одной переменной". Приводятся различные формы работы класса: индивидуальная, групп...

Презентация к уроку элективного курса "Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами."

Данная работа является электронным приложением к уроку №2 "Функциональный и графический методы решения линейных уравнений с параметрами." в рамках элективного курса для 10 класса "Уравнения и не...